Tapered Language Models：MLP 宽度单调递减，免费的性能提升

MLP 中间层宽度沿深度 cosine 递减，总参数量和 FLOPs 完全不变。跨四种架构（Transformer、Gated Attention、Hope-attention、Titans）、三种规模（440M-1.3B）全部提升。来自 Aaron Courville 组，典型的"为什么之前没人做过"。

问题：所有层都一样宽，合理吗？

从原始 Transformer 到线性 RNN、记忆增强架构，一个共同默认设置从未被质疑：每一层的参数量相同。但早退法证明残差流在到达最后一层前就收敛了；层剪枝发现深层冗余度高；可解释性工作显示底层捕获语法，上层编码语义。

控制实验：前宽后窄赢了

把 440M Transformer 的层分成三组，固定总参数量下分配不同 MLP 宽度：

图2：三种容量分配方案。前宽后窄（A）ppl 15.96 最优；前窄后宽（B）ppl 17.29 恶化超过 1 点；中间宽（C）也劣于均匀 baseline（16.28）。方向比分配本身更重要。

前宽后窄改善 0.32 点，反向分配恶化超过 1 点。容量不是被动资源，方向决定了一点多。

cosine 衰减是最佳 schedule

把分块改为平滑递减，测试三种衰减（线性、cosine、sigmoid）和五种宽度比：

图1：三种递减 schedule 在固定参数量下的 MLP 宽度轮廓与验证 perplexity。Cosine（14.44）> 线性（15.18）> 阶梯（15.64）> 均匀（16.28）。右图：cosine 和线性在不同宽度比下均呈 U 形，cosine 全程优于线性。

Cosine 在所有宽度比上严格最优。最优配置 1.5/0.5：首层 MLP 宽度为 baseline 的 1.5 倍，末层 0.5 倍，ppl 从 16.28 降到 14.44，改善 1.84 点。

为什么有效？层的新颖度递减

测量每层 MLP 输出与输入残差流的余弦相似度。随深度增加，MLP 输出越来越"对齐"已有残差——后面的层在做的事情越来越冗余，宽度却一样，参数浪费了。Tapering 把容量从冗余层转移到仍在产出新信息的浅层。

图4：GPT-2 系列各层 MLP 输出与残差流的余弦相似度。随深度增加一致上升（r = 0.49-0.71），说明深层 MLP 越来越冗余——输出的方向已在残差中存在。

跨架构验证

在四种架构、两种规模上，cosine 1.5/0.5 全部提升平均常识推理准确率，LAMBADA perplexity 八组对比全部改善：

架构	规模	ppl ↓	基准 ppl	Avg. ↑
Transformer	760M	21.42	21.86	52.84 / 52.25
Gated Attention	760M	19.98	20.74	52.88 / 52.61
Hope-attention	760M	20.50	20.62	54.05 / 53.69
Titans	760M	20.77	21.58	53.29 / 52.30
Transformer	1.3B	17.17	17.39	56.38 / 56.05
Gated Attention	1.3B	15.92	16.03	56.80 / 56.51
Hope-attention	1.3B	15.94	15.91	57.05 / 56.95
Titans	1.3B	15.76	16.05	57.08 / 56.73

与 Variable-Width Transformers 对比

VWT 提出 × 形轮廓（两头宽、中间窄），TLM 提出单调递减（前宽后窄）。TLM 控制更干净——单一变量（只改 MLP 宽度）、固定参数预算、有机制分析支撑。控制实验明确证明反向分配有害，说明存在一个清晰的单调方向。

思考

工程价值极高：零成本（不增参数、不增 FLOPs）、零风险（任何架构都能用）、改动极小。作者提到 attention head 数、KV 维度、RNN 状态大小、MoE expert 数都可以 taper。如果所有轴都可以单调递减，那"均匀层"这个默认值确实该被终结了。